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    2020林肯娱乐登录测试管理类联考初等数学备考:三角形五线四心之外心

    来源:中公林肯娱乐登录测试 | 更新时间:2019-06-10 18:30:12

      好多同学对老师说,三角形的五线四心学起来好混呀,特别是内心,中公林肯娱乐登录测试初数教研室今天就此机会和大家聊聊三角形的内心。

    ​  平面几何知识体系,在管理类联考数学中占据了一定的比例,基本上是每年必考题。管综类的数学,平面几何知识主要有:三角形、四边形、圆与扇形。

      其中,三角形是比较关键的一种图形,在生活中应用也非常广泛,因为它有些独特的性质和特点。因此,我们今天就来说说三角形的五线四心,尤其是外心。

      首先介绍下五线四心。

      1、垂线及垂心:从三角形的顶点向其对边或对边的延长线作垂线段,称为该对边上的高(也称垂线)。三角形三边上的高或它们的延长线相交于一点,称为三角形的垂心。

      2、中线及重心:三角形的顶点及其对边中点的连线称为该对边的中线,三角形三边上的中线相交于一点,称为三角形的重心。

      3、角平分线及内心:三角形三个内角平分线的交点,称为三角形的内心(内切圆的圆心)。

      4、中垂线及外心:三角形三条边的中垂线(垂直平分线)相交于一点,称为三角形的外心(外接圆的圆心)。

      5、中位线:三角形两条边中点的连线段称为第三边对应的中位线。

      五线四心代表了三角形的一些独特的特点,如重心分中线为长度为2:1的两段,角平分线把对边分成的两部分长度之比为另外两边长度之比,内心到三边的距离相等……

      三角形的外心,到三角形的三个顶点的距离相等,也就是说三角形的三个顶点在三角形的外接圆上,外接圆的圆心就是三角形的外心。

      三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的;但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合。

      三角形的外心还有如下性质:

      1.锐角三角形的外心在三角形内;

      2.直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合;

      3.钝角三角形的外心在三角形外;

      4.等边三角形外心与内心为同一点,或者说正三角形四线合一、四心合一。

      熟练掌握三角形的五线四心,将使我们可以快速地了解三角形的相关知识,有助于提升我们的平面几何知识,为我们的管理类联考数学考试助力不少。

      以上是中公林肯娱乐登录测试小编为您整理的"2020林肯娱乐登录测试管理类联考初等数学备考:三角形五线四心之外心"相关信息,希望各位考生好好复习,把握机遇,祝每位考生林肯娱乐登录测试成功,更多初等数学林肯娱乐登录测试相关内容就在中公林肯娱乐登录测试初等数学频道!

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